{"id":15807,"date":"2022-01-21T13:09:46","date_gmt":"2022-01-21T12:09:46","guid":{"rendered":"https:\/\/convergences.online\/hemato\/?p=15807"},"modified":"2022-01-21T13:09:46","modified_gmt":"2022-01-21T12:09:46","slug":"le-modele-de-royston-parmar-pour-les-hazard-ratios-temps-dependants","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/le-modele-de-royston-parmar-pour-les-hazard-ratios-temps-dependants\/","title":{"rendered":"Le mod\u00e8le de Royston-Parmar pour les hazard-ratios temps-d\u00e9pendants"},"content":{"rendered":"

Contexte<\/h3>\n

Lorsque l\u2019on \u00e9tudie l\u2019impact de variables (traitement, facteurs de risque,etc.) sur la survie, que ce soit la survie globale, sans progression, sans \u00e9v\u00e9nement, etc., on effectue des tests de log-rank pour comparer des courbes de survies pour des variables qualitatives, ou bien des mod\u00e8les semi-param\u00e9triques de Cox afin d\u2019estimer des hazard-ratios (HR) et calculer leur p-value. Le HR est l\u2019\u00e9quivalent du odds-ratio des r\u00e9gressions logistiques, c\u2019est un rapport de risque d\u2019un groupe donn\u00e9 par rapport \u00e0 un groupe de r\u00e9f\u00e9rence mais adapt\u00e9 aux mod\u00e8les temps-\u00e9v\u00e9nement int\u00e9grant des censures au cours du temps. L\u2019estimation du HR est consid\u00e9r\u00e9e comme constante au cours du temps, que ce soit \u00e0 1 mois du suivi jusqu\u2019aux derniers mois du suivi de la cohorte \u00e9tudi\u00e9e.<\/p>\n

La probl\u00e9matique<\/h3>\n

Pour \u00eatre certain d\u2019estimer correctement ce HR, il convient de v\u00e9rifier la proportionnalit\u00e9 des risques. Visuellement parlant, on dit qu\u2019il \u00ab ne faut pas que les courbes de survie se croisent \u00bb ;
\nelles doivent \u00e9voluer \u00e0 l’identique, voire parall\u00e8lement. Cette hypoth\u00e8se est cruciale, un test sur les r\u00e9sidus de Schoenfeld permet de s\u2019en assurer. Si cette hypoth\u00e8se n\u2019est pas assum\u00e9e, l\u2019estimation du HR sera fausse (ainsi que la p-value<\/i>) car cela signifie que le HR varie au cours du temps. <\/span><\/p>\n

La r\u00e9ponse<\/h3>\n

Il devient d\u00e8s lors compliqu\u00e9 avec un mod\u00e8le de Cox classique de pouvoir estimer un HR qui fluctue au cours du suivi. Ce qui signifie pouvoir exploiter, par exemple, le HR d\u2019un traitement B par rapport \u00e0 un traitement A tant\u00f4t significativement sup\u00e9rieur \u00e0 1 (donc une aggravation de la survie pour B), <\/span>qui s\u2019inverse apr\u00e8s un certain temps pour devenir inf\u00e9rieur \u00e0 1 (am\u00e9lioration de la survie de B par rapport \u00e0 A). On parle alors de hazard-ratio temps-d\u00e9pendant ou de time-varying effect<\/i>.<\/p>\n

La m\u00e9thode la plus basique mais consommatrice de temps pour contourner ce probl\u00e8me de non-proportionnalit\u00e9 avec un mod\u00e8le de Cox est de s\u00e9quencer les p\u00e9riodes de temps, c\u2019est-\u00e0-dire de calculer le HR du traitement B versus<\/i> A (par un mod\u00e8le univari\u00e9 ou multivari\u00e9, indiff\u00e9remment) sur des p\u00e9riodes distinctes, allant de 0 \u00e0 X mois, de X mois \u00e0 Y mois, puis de Y \u00e0 la fin du suivi. Les temps sont choisis \u00ab \u00e0 l\u2019\u0153il \u00bb d\u2019apr\u00e8s ce qu\u2019on observe sur une courbe de Kaplan-Meier. G\u00e9n\u00e9ralement, il est conseill\u00e9 de le faire sur 3 p\u00e9riodes minimum mais cela revient \u00e0 effectuer 3 mod\u00e8les. De plus, on ne tient pas compte de l\u2019\u00e9volution du HR dans ces 3 p\u00e9riodes (qui est de fait consid\u00e9r\u00e9 comme constant).<\/p>\n

Une excellente alternative, plus pratique mais complexe \u00e0 r\u00e9aliser, est d\u2019effectuer un mod\u00e8le totalement param\u00e9trique de Royston-Parmar, peu usit\u00e9, mais qui demeure beaucoup plus flexible que le mod\u00e8le de Cox. En effet, celui-ci va pouvoir directement estimer pour chaque temps le risque qu\u2019un \u00e9v\u00e9nement se produise via une spline cubique (c\u2019est-\u00e0-dire effectuer une courbe de lissage d\u2019apr\u00e8s une fonction polynomiale de degr\u00e9 3) ; risque \u00e0 partir duquel est calcul\u00e9 ensuite le hazard-ratio. Cette mod\u00e9lisation a l\u2019important avantage de permettre alors de repr\u00e9senter en fonction du temps la variation du hazard-ratio (avec son intervalle de confiance) de notre traitement B versus<\/i> A (voir figure 1<\/strong>). <\/span><\/p>\n<\/p>\n

\"\"

Figure 1 : exemple d’\u00e9volution du hazard-ratio en fonction du suivi apr\u00e8s mod\u00e9lisation de Royston & Parmar.<\/p><\/div>\n

Note : ce hazard-ratio variable peut tout \u00e0 fait \u00eatre ajust\u00e9 par rapport \u00e0 des facteurs confondants \u00e0 travers une analyse multivari\u00e9e.<\/p>\n

On peut obtenir d\u2019apr\u00e8s ce graphique les p\u00e9riodes de suivi durant lesquelles le HR est : <\/span><\/p>\n

    \n
  • significativement sup\u00e9rieur \u00e0 1 : entre 0 et environ 0,25 an, variant entre 2 et environ 1,3 ;<\/li>\n
  • significativement inf\u00e9rieur \u00e0 1 : apr\u00e8s 6 mois jusqu\u2019\u00e0 7 ans, oscillant entre 0,75 et 0.2,2 avant de se stabiliser autour de 0,45 apr\u00e8s 5 ans ;<\/li>\n
  • avec entre deux une tr\u00e8s courte p\u00e9riode de temps o\u00f9 le HR est non-significatif (la survie du traitement A est \u00e9quivalente au traitement B durant ce laps de temps).<\/li>\n<\/ul>\n

    Afin de r\u00e9colter des r\u00e9sultats plus exhaustifs et pr\u00e9cis, on peut obtenir les donn\u00e9es des HR dans une table. Toujours est-il que gr\u00e2ce \u00e0 cette mod\u00e9lisation de haut niveau mais facilement interpr\u00e9table, on peut \u00e9tudier l\u2019\u00e9volution du HR \u00e0 court, moyen et long terme. <\/span><\/p>\n<\/p>\n

    Ce qu\u2019il faut retenir <\/span><\/h3>\n
      \n
    • Le mod\u00e8le de Royston & Parmar est une version plus flexible du mod\u00e8le de Cox pour analyser la survie.<\/li>\n
    • C\u2019est une tr\u00e8s bonne alternative pour \u00e9tudier l\u2019effet d\u2019une variable lorsque l\u2019hypoth\u00e8se de proportionnalit\u00e9 n\u2019est pas v\u00e9rifi\u00e9e.<\/li>\n
    • Il permet d\u2019obtenir une visualisation facile d\u2019acc\u00e8s d\u2019un hazard-ratio variant au cours du suivi.<\/li>\n<\/ul>\n

      <\/h3>\n

      Pour aller plus loin<\/h3>\n
        \n
      1. Royston P, Parmar M (2002). \u201cFlexible Parametric Proportional-Hazards and Proportional- Odds Models for Censored Survival Data, with Application to Prognostic Modelling andEstimation of Treatment Effects.\u201d Statistics in Medicine, 21(1), 2175\u20132197.<\/i><\/li>\n
      2. Ng R., Kornas K., Sutradhar, R. et al (2018). \u201cThe current application of the Royston-Parmar model for prognostic modeling in health research: a scoping review\u201d. Diagnostic and Prognosis Research 2, 4. <\/span><\/i><\/li>\n
      3. P. Grambsch and T. Therneau (1994), Proportional hazards tests and diagnostics based on weighted.<\/i><\/li>\n<\/ol>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_uf_show_specific_survey":0,"_uf_disable_surveys":false,"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[263,264],"ppma_author":[442],"class_list":["post-15807","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-focus-statistiques-generaux","tag-hazard-ratio","tag-royton-pamar","author-marion"],"aioseo_notices":[],"authors":[{"term_id":442,"user_id":2,"is_guest":0,"slug":"marion","display_name":"HematoStat.net (M)","avatar_url":{"url":"https:\/\/www.hematostat.net\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/favicon-hematoStat.png","url2x":"https:\/\/www.hematostat.net\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/favicon-hematoStat.png"},"first_name":"HematoStat.net (M)","last_name":"","user_url":"","description":""}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15807","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15807"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15807\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15807"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15807"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15807"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.hematostat.net\/en\/wp-json\/wp\/v2\/ppma_author?post=15807"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}